En la revista El averiguador, en 1871 apareció una nota, donde se trata de explicar la expresión que comentamos en la forma siguiente:

El verbo birlar significa en el juego de bolos, tirar segunda vez la bola desde el punto donde paró la primera, que, como suele ser cercano a los bolos, proporciona derribar muchos. Después de esta primera acepción, el Diccionario de la Academa pone como segunda del propio verbo: matar o derribar a alguno de un golpe, con escopeta, ballesta u otro instrumento. Metafísicamente equivale birlar, a conseguir uno el empleo que otro pretencía. En germaní o caló, birlar, significa estafar, y birloque o birbesco, ladrón. Con estos antecedentes, ¿habrá fundamento suficiente para presumir que arte de birlibirloque sea una frase imitativa, equivalente a arte de birlar, hurtar o estafar de repente, por sorpresa, con destreza o maestria.

Fuente:El porqué de los dichos